Tijdens de derde dag van mysterieroman De Alchemische Bruiloft van Christiaan Rozenkruis uit 1616 geeft jonkvrouw een raadsel op aan hoofdpersoon. Met de door haar verstrekte gegevens slaagt Christiaan Rozenkruis er in om haar naam vast te stellen. Hieronder volgt eerst het betreffende gedeelte uit de tekst en daarna de oplossing van het rekenkundige probleem dat Gottfried Wilhelm Leibnitz in een brief aan zijn vriend Cochianky schreef op 26 maart 1696.
‘De jonkvrouw Zij was inmiddels met ons zo vertrouwelijk geworden, dat ik het waagde naar haar naam te vragen. Zij glimlachte over mijn vrijpostigheid, maar liet zich niet overhalen en antwoordde: “Mijn naam bevat vijfenvijftig en bestaat toch slechts uit acht letters; de derde letter is het derde deel van de vijfde. Voegt men aan de derde de zesde toe, dan verkrijgt men een getal waarvan de wortel, verminderd met de eerste, gelijk is aan de derde, en de helft is van de vierde; de vijfde en de zevende zijn gelijk; ook is de laatste gelijk aan de eerste, en deze beide, samen met de tweede, zijn evenveel als de zesde, welke slechts vier meer is dan drie maal de derde. Zeg mij nu, waarde vriend, hoe heet ik?”
Het antwoord leek mij erg ingewikkeld. Maar ik gaf het niet op en sprak: “Edele, deugdzame jonkvrouw, zou u mij niet één enkele letter willen meedelen?”
“Jawel,” sprak zij, “dat kan ik wel doen.”
“Hoe groot is de zevende?”, vroeg ik. Zij antwoordde: “Zoveel als er hier heren zijn.”
Hiermee was ik tevreden en ik kon nu haar naam gemakkelijk vinden. Zij was daarover zeer voldaan en verzekerde dat ons nog wel meer onthuld zou worden.’
Om erachter te komen wat de naam van de jonkvrouw was, liet Leibnitz de cijfers overeenkomen met de volgorde van de letters in het Latijs alfabet. Dat leverde het volgende op 1=A, 12=L, 3=C, 8=H,9=I en 1=A. Samen hgeeft dat 56. De jonkvrouw heette dus ALCHIMIA (de alchemie). Om precies te zijn, zoals Gorveuix opmerkt, is de oplossing ALCHINIA: zou deze kleine afwijking opzettelijk zijn aangebracht? Eén van de lezers van het boek ‘La Symbole de la Rose-Croix’ van Jean Pierre Baynard schreef de auteur een lange brief waarvan het volgende uittreksel betrekking heeft op deze kwestie.
Graag zou ik mijn mening uiten aangaande het raadsel van de naam vna de jonkvrouw. Verscheidene auteurs citeren de oplossing van Leibnitz en wijzen op de afwijking tussen 55 (de som die de jonkvrouw aangaf) en 56 (de som van de oplossing). De logische conclusie is dat het een opzettelijke rekenfout betreft, en de naam zou dus ALCHINIA zijn en niet ALCHIMIA.
In eerste instantie nam ik deze stelling voor waar en hechtte er niet veel belang aan. toen dachti k aan de zinnen die ik ergens gelezen had: ‘…Maar over je meningen en je daden zul je zelf een beslissing nemen. Woorden zul je niet voor gedachten houden en je zult trachten om de gedachten die schuil gaan achter de symbolen te ontdekken . Je zult geen gedachte aannemen die je niet begrepen hebt, je eigen gemaakt hebt of als juist oordeelt.’
Dus waarom zou ik niet proberen om nog een dit raadsel uit te pluizen. Het is tenslotte gewoon een stelsel van vergelijkingen van de eerste graad met meerdere onbekenden. Het één en ander kan als volgt worden opgesteld.
De som van de vergelijking bedraagt 55 en telt slechts 8 letters, te weten:
a + b + c + d + e + f + g + h = 55
De derde is éénderde van de vijfde: c = e/3
Als men de derde en de zesde optelt, krijgt men een getal waarvan de vierkantswortel de derde letter is plus 1, en de helft van de vierde is:
c + f = X
√X = c + 1 = d/2
De vijfde is gelijk aan de zevende: e = g
De laatste is gelijk aan de eerste: a = h
En de som van de laatste en de tweede is gelijk aan de zesde, die gelijk is aan het drievoudige van de derde plus 4:
f = b + h = 3c + 4
En we weten dat de zevende gelijk is aan 9
En nu de oplossing:
c = e/3
c+ f = X
√X = d/2
e = g = 9, dus e = g = 9
√X = c + 1 = 3 + 1 = 4 dus X = 16
d/2 = √X te weten d = 2√16 = 2 x 4 = 8, dus d = 8
c + f = X, te weten 3 + f = 16, dus f = 13
We kunnen f controleren:
f = 3c + 4, of 13 = 3 x 3 +4 = 13
We hebben tot dusver:
a = ?, b = ?, c = 3, d = 8, e = 9, f = 13 g = 9
We hebben drie vergelijkingen over om de drie onbekenden a, b en h te vinden:
a = h
f = b + h = 13
a + b + c + d + e + f + g + h = 55
Daaraan kunnen we een vierde vergelijking toevoegen met behulp vasn onze uitkomsten:
c + d + e + f + g = 3 + 8 + 9 + 13 + 9 = 42 waardoor
a + b + h + (c + d + e + f + g) = 55
a + b + h + 42 = 55
a + b + h = 55 – 42 = 13
Echter a + b + h = 13 en b + h = 13, dus a = 0
Als a = 0, is ook h = 0, aangezien a = h en b = 13
En hier lopen we vast.
We kunnen proberen om de naam samen te stellen met wat we hebben:
?MCHIMI?
Onwillekeurig denken we aan ALCHEMIE en, omdar de eerste en de laatste letters gelijk zijn, aan ALCHIMIA. Dat betekent dat a = h = 1 en b = 13-a – h = 11. Maar de elfde letter is K en niet L.
Er zijn dus drie namen mogelijk:
- ?MCHIMI? als we ons houden aan onze uitkomsten.
- ALCHIMIA als we ons instinct volgen, maar dan is de som van de letters 56
- AKCHIKIA, ook als we ons instinct volgen, maar dan met de som 55
Waarom hebben we de neiging om ALCHIMIA te verkiezen? Heel eenvoudig, omdat de de tekst, zowel wat de titel betreft als de allegorische inhoud, over alchemie gaat.
Bron: Appendix 2 van De rozenkruisers – historie, traditie en rituelen door Jean Pierre Bayard